Mathematiker entwickeln ein Verfahren, mit dem in der Magnetresonanztomographie (MRT) sehr hoch aufgelöste und trotzdem scharfe Bilder möglich sind . Das Verfahren glättet Ungenauigkeiten, ohne dabei Strukturen zu verwischen.
Wasser ist fast überall im Gehirn vorhanden. Wenn man für jeden Punkt im Gehirn weiß, in welche Richtungen sich dieses Wasser bewegen kann, lässt sich daraus auf die Struktur schließen. Nach diesem Prinzip funktioniert die diffusionsgewichtete MRT (dMRT).
Grundsätzlich wird bei der MRT ein starkes permanentes Magnetfeld angelegt. Die Kerne der Moleküle, zum Beispiel das Proton im Wasserstoff, werden mit Radiowellen energetisch angeregt. Ihr anschließender Relaxationsprozess lässt sich messen und ist das eigentliche Nutzsignal des Verfahrens.
Bei der dMRT gibt es zusätzlich weitere Magnetfeldgradienten. Dadurch wird das Verfahren für die Diffusionsfähigkeit des Wassers in eine bestimmte Richtung sensitiv. Und sofern ihm der Weg nicht durch eine Strukturgrenze versperrt ist, ist diese Empfindlichkeit. Werden nacheinander Messungen mit Magnetfeldgradienten verschiedener Richtungen durchgeführt, lassen sich die möglichen Strömungsrichtungen des Wassers zu einem Gesamtbild der Struktur des Gehirns zusammensetzen.
Beim Messen wird das Gehirn in kleine Volumen-Elemente eingeteilt, in denen jeweils die Diffusionsfähigkeit gemessen wird. Je feiner die Einteilung, desto kleiner ist jeder einzelne solcher „Voxel“ – die dreidimensionale Entsprechung zu Pixeln in der Ebene. An der Grenze des Machbaren hat ein Voxel etwa eine Kantenlänge von 0,8 mm. Für derart kleine Voxel ist das gemessene Signal deutlich schwächer. So erhält man zwar ein feineres Bild, die Informationen der einzelnen Punkte sind jedoch ungenauer, es gibt ein stärkeres „Rauschen“.
Dr. Karsten Tabelow vom Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) erläutert: „Die Daten, die wir analysieren, bewegen sich in den Grenzbereichen des Realisierbaren. Noch feiner kann im Moment niemand auflösen.“
Um trotz des Rauschens ein scharfes Bild zu erhalten, glätten die Mathematiker das Bild. Dabei hilft ihnen, dass sich die Strukturen in benachbarten Voxeln meist ähneln. Dr. Jörg Polzehl schränkt ein: „Es gibt aber auch scharfe Strukturgrenzen, die wir nicht verwischen dürfen.“ Methoden, die das leisten, bezeichnet man als adaptive Methoden. Dabei analysieren die Mathematiker die Daten in einem iterativen Verfahren. „Damit finden wir heraus, wo wir mitteln können und wo nicht“, erläutert Karsten Tabelow. Die Methoden zur Bild- und Signalverarbeitung entwickeln die WIAS-Mathematiker in einem MATHEON-Projekt gemeinsam mit Kollegen aus den Neurowissenschaften.
Weitere Informationen: www.wias-berlin.de
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